Logika Matematika

Matematika| Logika Matematika | Aluf The Girl |

Logika Matematika adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang cara-cara menarik sebuah kesimpulan dengan menggunakan pola pikir yang tepat dan logis. Dalam kehidupan sehari -hari  untuk menyampaikan pemikirannya kita ,menggunakan suatu kalimat. dan dalam hal ini khususnya dalam logika matematika ada dua kalimat yang akan dipelajari yaitu kalimat pernyataan dan kalimat terbuka.

1.Pernyataan (Deklaratif)
  Pernyataan (Deklaratif) adalah kalimat yang dapat di tentukan nilai kebenarannya yaitu bernilai benar dan salah sekaligus.ada dua cara dalam kasus ini :
a.Cara empiris : nilai kebenaran kenyataan atau fakta pada saat tertentu dan di tempat tertentu.
contoh: tadi pagi hujan
b.Cara nonemiris: nilai kebenaran yang bersifat mutlak
contoh: dalam satu hari ada 24 jam.
2. Kalimat terbuka
kalimat terbuka adalahkalimat yang nilai kebenarannya (benar atau salah) belumdaat ditentukan karena masih memuat perubahan atau variabel. salahatu caramengubah kalimat terbuka menjadi pernyataan adalah menentukan nilai variabel darikalimat terbuka tersebut.
2x-4=0
2x-4=0 maka bernilai benar untuk x=2
2x-4=0
2.2-4=0
4-4=0
0=0 (benar)
2x-4=0
2x-4=0 maka bernilai benar untuk x=3
2x-4=0
2.3-4=0
6-4=0
2=0 (salah)
jadi pernyataan "untuk x=2 berlaku 2x-4=0" bernilaibenar, dan pernyataan "untuk x=3 berlaku 2x-4=0" bernilai salah.
3. lingkaran suatu pernyatan
lingkaran adalah lawan kata kebalikan dari semua pernyataan dan nilai kebenarannya juga kebalikan darinilai kebenarannya. lingkaran dari pernyataan P ditulis ~p yang dibaca bukan p
contoh:
p: ekerjaan Ina adalah Dokter
~p: tidak benar bahwa Pekerjaan Ina adalah Dokter